Question

PRECISO URGENTE!!


1-Numa P.A. , o décimo termo vale 37 e o primeiro termo vale -26. Qual o valor da soma dos vinte primeiros termos dessa P.A. *

A) 810

B) NDR

C)850

D)800

E) 726


2-Qual é a soma dos números ímpares entre 50 e 1000? *

A)NDR

B)12732

C)249375

D)1569

E)1000


3-Qual é a soma dos 30 termos iniciais da progressão aritmética (2, 8, 14, …)? *

A)2573

B)2500

C)2610

D)NDR

E)2670

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

1) PA: an = a1 + (n-1) r

a1 = -26

n = 10

a10 = 37

a10 = a1 + 9r

37 = -26 + 9r

37+26 = 9r

63 = 9r

r = 63/9

r = 7

a20 = -26 + (20-1) 7

a20 = -26 + 19*7

a20 = -26 + 133

a20 = 107

Sn = (a1+an)n / 2

Sn = (-26+107)20 / 2

Sn = 81 * 10

Sn = 810   (letra A)

2) 1o. número ímpar = 51

último número ímpar = 999

PA: an = a1 + (n-1) r

a1 = 51

r = 53-51 = 2

n = ?

an = 999

999 = 51 + (n-1) 2

999 - 51 = 2n - 2

948 = 2n - 2

948 + 2 = 2n

2n = 950

n = 950/2

n = 475

Sn = (a1+an)n / 2

Sn = (51+999)475 / 2

Sn = 1050 * 475 / 2

Sn = 498750/2

Sn = 249.375 (letra C)

3) PA: an = a1 + (n-1) r

a1 = 2

r = 8-2= 6

n = 30

a30 = 2 + (30-1) 6

a30 = 2 + 29*6

a30 = 2 + 174

a30 = 176

Sn = (a1+an)n / 2

Sn = (2+176)30 / 2

Sn = 178 * 15

Sn = 2670 (letra E)