Question

PRECISO URGEENTEEEEEEEEEEEEEE!!!!!!! (valor 25,0 pontos) + melhor resposta.


Faça os gráficos das funções abaixo (esboço)

a) y = x^2 + 4x + 2


b) y = x^2 − 2x + 3


c) y = − x^2 + 4x + 1


d) y = x^2 − 4x


e) y = − x^2 + 3


f) y = − x^2 − 4x


g) y = − x^2 + 2x + 3


h) y = x^2 + 2


COM CONTA, PFV!!


Aguardo resposta, marcarei como melhor resposta!!

Answer 1

a) y = x^2 + 4x + 2     a=1>0 concavidade p/cima , b=4 e c=2

x^2 + 4x + 2=0

x'=[-4+√(16-8)]/2=(-2+√2)  ..ponto(-2+√2,0)

x'=[-4-√(16-8)]/2=(-2-√2)    ..ponto(-2-√2,0)

corta o eixo y em  x=0 ==>y=2 ..ponto(0,2)

vértice (-b/2a,-Δ/4a)

-b/2a=-4/2=-2

-Δ/4a =-(16-8)/4=-2   ==>vértice(-2,-2)

b) y = x^2 − 2x + 3  ..a=1 conc. p/cima b=-2 e c=3

x²-2x+3=0

Δ=4-12<0 , ñ tem raízes reais

corta eixo y em x=0  ==>y=3  ..ponto= (0,3)

vértice (-b/2a,-Δ/4a)

-b/2a=-(-2)/2=1

-Δ/4a =-(-8)/4=2   ==>vértice=(1,2)

c) y = − x^2 + 4x + 1  ...a=-1 concav/baixo ..b=4 e c=1

x'=[-4+√(16+4)]/(-2) =2 -√5  ..ponto (2 -√5 ,0)

x''=[-4-√(16+4)]/(-2) =2 +√5 ..ponto(2 +√5 ,0)

corta o eixo y em x=0 ==>y=1 ..ponto(0,1)

vértice

vx=-b/2a=-4/(-2)=2

vy=-Δ/4a=-[16+4]/(-4)=5   ..ponto (2,5)

d) y = x^2 − 4x    ..a=1>0. conc/cima , b=-4  e c=0

x*(x-4)=0

x=0 ==>P(0,0)

x-4=0 ==>x=4 ==>P(4,0)

corta o0 eixo y em x=0 ==>y=0 ==>(0,0)

Vértice

vx=4/2=2

vy=-(16)/4=4  ..P(2,-4)

e) y = − x^2 + 3   ..a=-1<0 .conca/baixo  ..b=0 e c=3

-x²=-3  ==>x=±√3  ..ponto (√3,0)  e (-√3,0)

corta o eixo y em x=0 ==>y=3  ==>p(0,3)

vértice

vx=-0/(-2)=0

vy=0  ..ponto (0,0)

só podem 5 anexos , a partir daqui não vou colocar os gráficos , ou vou colocar em outra pergunta sua

f) y = − x^2 − 4x   ...a=-1<0 ..conc/baixo  ..b=-4  e c=0

-x*(x+4)=0

x=0  ..ponto(0,0)

x+4=0 ==>x=-3 ==>x=-4  ..ponto (4,0)

corta o eixo y  em x=0 ==>y=0 ponto(0,0)

Vértice

vx=-(-4)/(-2)=-2

vy=-[16]/(-4)=4  ..ponto (-2,4)

g) y = − x^2 + 2x + 3   ...a= -1 <0 , concv/baixo ...b=2 e c=3

x'=[-2+√(4+12)]/(-2) =(-2+4)/(-2) =-1  ..ponto ( -1,0)

x'=[-2-√(4+12)]/(-2) =(-2-4)/(-2) =3  ..ponto (3,0)

corta o eixo y em x=0 ==>y=3  ..ponto (0,3)

vértice

vx=-2/(-2)=1

vy=-[4+12]/(-4) =4  ..ponto ( 1,4)

h) y = x^2 + 2   ..a= 1 >0 c0nc/cima  ..b=0  e c=2

Δ=-8 <0 não tem raízes reais

corta o eixo y em x=0 ==>y=2  ..ponto (0,2)

vértice

vx=-[0]/4=0

vy=-[-8]/4=2    ..ponto (0,2)