Question

preciso transformar frações em números mistos. Frações em fraçoes equivalentes. fraçoes em fraçoes irredutiveis

Answer 1

NÚMERO MISTO

uma fração pode ser transformada em número misto quando o numerador é maior que o denominador, por exemplo:

$\frac{8}{3} , \frac{5}{2} , \frac{14}{9}$

estas frações são chamadas de frações impróprias

para transformar em número misto, é só dividir o numerador pelo denominador normalmente

8/3 = 2 com resto 2
5/2 = 2 com resto 1
14/9 = 1 com resto 5

um número misto sempre é composto por um número inteiro e uma fração.
para montar o número misto, pegue as informações da divisão

na frente, vai o número inteiro, que sempre deve ser o resultado da divisão
nos casos acima:

2

2

1

agora, vamos pra parte da fração. o numerador sempre deve ser o resto da divisão.

$2 \frac{2}{}$

$2 \frac{1}{}$

$1 \frac{5}{}$

por último, no denominador, nós repetimos o número da fração original

$2 \frac{2}{3} = \frac{8}{3}$

$2 \frac{1}{2} = \frac{5}{2}$

$1 \frac{5}{9}=\frac{14}{9}$

para converter um número misto em fração novamente é só mutiplicar o número independente pelo denominador e somar com o numerador. o resultado dessa conta é o numerador da fração imprópria, e o denominador é o mesmo do número misto.


 $2 \frac{2}{3} = 2.3+2=\frac{8}{3}$

$2 \frac{1}{2} = 2.2+1=\frac{5}{2}$

$1 \frac{5}{9}= 1.9+5 = \frac{14}{9}$

FRAÇÃO EQUIVALENTE

uma fração equivalente é uma fração que equivale a uma fração irredutível vezes um número inteiro

por exemplo

$\frac{6}{14}$ é uma fração equivalente de $\frac{3}{7}$, pois, se pegarmos $\frac{3}{7}$  e multiplicarmos o numerador e o denominador por 2, o resultado é $\frac{6}{14}$

são comumente chamadas de frações simplificáveis, no caso acima, simplificável por 2

podemos usar o sinal de igualdade para estabelecer uma equivalência entre duas frações

outros exemplos:

$\frac{1}{9} = \frac{5}{45}$ simplificável por 5

$\frac{13}{39} = \frac{1}{3}$ simplificável por 3

$\frac{2}{3} = \frac{14}{21}$ simpificável por 7
 
$\frac{22}{44} = \frac{11}{22}= \frac{1}{2}$ simplificável por 11

FRAÇÃO IRREDUTÍVEL

quando não há mais possibilidade de simplificar uma fração por um número inteiro, ela é chamada de fração irredutível

exemplos: 

$\frac{1}{9} , \frac{3}{5}, \frac{2}{7}$

para chegar a fração irredutível, é só simplificá-la o máximo de vezes possível.

$\frac{40}{80} /2 = \frac{20}{40} /2 = \frac{10}{20}/2 = \frac{5}{10}/5 = \frac{1}{2}$