Question

Preciso simplificar,entretanto não consigo lembrar como as simplifica,

por favor,poderiam me ajudar,sentirei grata pela ajuda,obrigada

(n-2)!/(n-1)!


(n-5)!/(n-4)!


(n-1)!/n! 

Answer 1

Lembre-se:

$x! = x*(x-1)*(x-2)*(x-3)*...*3*2*1$
$x!=x*(x-1)!=x*(x-1)*(x-2)!=...$
______________________________________

$(n - 2)!/(n - 1)!$

Se fossemos expandir o fatorial do numerador, ia ficar (n - 2)(n - 3)(n - 4) ..., não ia dar pra simplificar. Expandido o denominador dá:

$(n - 2)!/[(n - 1)*(n - 2)!]$

Cortando (n - 2)!:

$1 / (n - 1)$
_____________________________

$(n - 5)!/(n - 4)=(n - 5)! / [(n - 4)*(n - 5)!]$
$(n - 5)!/(n - 4)!=1/(n - 4)$
_____________________________

$(n - 1)!/n!=(n-1)!/[n*(n-1)!]$
$(n - 1)!/n!=1/n$