Question

Preciso saber como resolver uma equação do 2º grau, completa e incompleta. Por favor bem detalhado.

Answer 1

para resolver uma equação de segundo grau completa do tipo:

ax²+bx+c=0

basta usar fórmula de bhaskara

x=(-b+-sqrt(delta))/(2a)

sqrt = raiz quadrada em ingles (square root)
onde delta = b²-4ac

se for incompleta sera do tipo

ax²+c=0

ou ax² +bx=0

no primeiro caso 

x=+-sqrt(c/a)

e no segundo caso 

x=0 

ou x = -b/a

Answer 2

Olá, Wvtsa00mate!

Equação completa do 2º grau é dada pela forma ax² + bx + c. Veja exemplos:

-> 2x² + 3x - 4 =0
-> 8x² + 9x - 16 = 0
-> 7x² - 8x - 14 = 0

Quando temos os coeficientes a, b e c, a equação do 2º grau é completa. Quando completa, você deverá usar Δ = b² - 4.a.c. Veja:

-> 2x² + 3x - 4 = 0
a = 2
b = 3
c = -4

Δ = b² - 4.a.c
Δ = 3² - 4.2.(-4)
Δ = 9 + 32
Δ = 41

Como não existe raiz quadrada de 41, você pode parar por aí mesmo. Se o delta for maior que zero, você usa -b +- √Δ / 2.a, se for menor que zero você para. Se for zero, você usa -b / 2.a.

Agora, vamos às equações incompletas!

Equação incompleta do 2º grau é aquela que falta o coeficiente b ou c. Veja exemplos:

-> 2x² + 8 = 0
-> 9x² - 16x = 0
-> x² + 5 = 0

Você pode usar a fórmula de Bháskara, ou fazer de outra forma. Veja as duas:

Bháskara:
2x² + 8 = 0
a = 2
b = 0
c = 8

Δ = 0² - 4.2.8
Δ = 0 - 64
Δ = -64

Se deu negativo, não há mais nada a fazer. Veja outro modo:

Outro modo:
2x² + 8 = 0
2x² = -8
x² = -8 / 2
x² = -4
x = √-4
SOLUÇÃO É NULA, pois não existe raiz quadrada de número negativo.

Caso falte o termo C, você pode resolver assim:

9x² - 16x = 0
x(9x - 16)
x' = 0

x'' = 
9x - 16 = 0
9x = 16
x = 16 / 9