preciso saber como resolver essa função f(x) = 3x2– bx + c, em que f(2) = 10 e f(-1) = 3. Calcule b, c e o valor da expressão f(3) + 2.f(1). Tenho o resultado mas não sei nem começar.
Soluções para a tarefa
Respondido por
21
f(2) -> 10 = 12 - 2b + c
f(-1) -> 3 = 3 + b + c
Subtraindo f(-1) de f(2), temos:
7 = 9 - b
b = 2
Pegando 3 = 3 + b + c, fica:
3 = 3 + 2+ c
c = -2
Então
f(3) = 27 - 6 - 2 = 19
f(1) = 3 - 2 - 2 = -1
então:
f(3)+2f(1) = 19-2 = 17
f(-1) -> 3 = 3 + b + c
Subtraindo f(-1) de f(2), temos:
7 = 9 - b
b = 2
Pegando 3 = 3 + b + c, fica:
3 = 3 + 2+ c
c = -2
Então
f(3) = 27 - 6 - 2 = 19
f(1) = 3 - 2 - 2 = -1
então:
f(3)+2f(1) = 19-2 = 17
Respondido por
28
f(x) = 3x² - bx + c
f(2) = 10 = 3(2)² - b.2 + c
10 = 12 - 2b + c
10 - 12 = - 2b + c
- 2 = - 2b + c
multiplicando todo por (-1)
2b - c = 2 (1)
f(- 1) = 3 = 3(- 1)^2 - b(- 1) + c
3 = 3 + b + c
3 - 3 = b + c
b + c = 0 (2)
Resolvendo o sistema (1) (2)
De (2)
c = - b
Em (1)
2b - (- b) = 2
2b + b = 2
3b = 2
b = 2/3
c = - 2/3
Então
f(x) = 3x² - (2/3)x + (- 2/3)
f(x) = 3x^2 - (2/3)x - 2/3
f(3) = 3(3)^2 - (2/3).3 - 2/3
= 27 - 2 - 2/3
f(3) = 25 - 2/3
f(1) = 3(1)^2 - (2/3).1 - 2/3
= 3 - 2/3 - 2/3
f(1) = 3 - 4/3
f(3) + 2f(1)
= (25 - 2/3) + 2(3 - 4/3)
= 25 - 2/3 + 6 - 8/3
= 31 - 10/3
= 93/3 - 10/3
= 83/3
f(3) + 2f(1) = 83/3 RESPOSTA
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