Question

Preciso resolver questões de EQUAÇÃO EXPONENCIAL são as seguintes:

 

a) 4 elevado a x - 1 =  1

 

                                       2

b)(3 elevado a x) elevado a x-4= 1_

                                                            27

 

 

c) (2 elevado a x) elevado a  x = 16

Ajudem por favor! Obrigada.

 

Answer 1

EXPONENCIAL

Equações Exponenciais

$4 ^{x-1}= \frac{1}{2}$

Aplicando a propriedade da potenciação, vem:

$(2 ^{2}) ^{x-1} =2 ^{-1}$

$2 ^{2x-2}=2 ^{-1}$

Eliminando as bases e conservando os expoentes, temos:

$2x-2=-1$

$2x=-1+2$

$2x=1$

$x=1/2$


Solução: {1/2}


$(3 ^{x}) ^{x-4}= \frac{1}{27}$

$3 ^{ x^{2} -4x}=3 ^{-3}$

$x^{2} -4x=-3$

$x^{2} -4x+3=0$

$x'=3$

$x"=1$


Solução: {1, 3}


$(2 ^{x}) ^{x} =16$

Aplicando novamente a propriedade da potenciação, temos:

$2 ^{ x^{2} }=2 ^{4}$

Eliminando as bases e conservando os expoentes:

$x^{2} =4$

$x^{2} =4$

$x= \sqrt{4}$

$x= \frac{+}{}2$


Solução: {2, -2}