Question

Preciso resolver essas questões:

a) x+y=14
x-y=2

b) 3x+y = 8
x - 3 = 6

c) x+4y = 27
6x-5y = 6

d) 8x - y = 25
2x - y = 7

e) 2x + y = 5
3x - y = 10

f) 2 x + y = 5
3 x - y = 3

Answer 1

Para resolver sistemas lineares de duas equações, pode-se recorrer aos métodos da substituição ou adição. Quando uma equação tem um valor y e a outra tem o mesmo valor y, porém negativo, basta somar as equações.

a) x+y = 14

x-y = 2

Somando as equações, temos:

2x = 16

x = 8

Substituindo o valor de x:

8-y = 2

y = 6

Solução: (8, 6).

b) 3x+y = 8

x-3 = 6

Isolando x, temos:

x = 6+3

x = 9

Substituindo o valor de x:

3.9+y = 8

y = -19

Solução: (9, -19).

c) x+4y = 27

6x-5y = 6

Isolando x, temos:

x = 27 - 4y

Substituindo o valor de x:

6(27-4y)-5y = 6

162-24y-5y = 6

29y = 156

y = 156/29

Solucionando pra x:

x = 27 - 4.156/29

x = -159/29

Solução: (-159/29, 156/29).

Seguindo o mesmo princípio, você encontrará as seguintes soluções:

d) (16/5, -3/5)

e) (3, -1)

f) (8/5, 9/5)