Question

preciso resolver essa função exponencial

pfv me ajudemm

se puderem explicar o processo de resolução tmb, agradeço

Answer 1

5^10x - 10 . 5^5x + 25 = 0

(5^5x . 5^5x) - 10 . 5^5x + 25 = 0

*Vou considerar que 5^5x é igual a y para poder prosseguir com a conta, numa boa parte das vezes que estiver calculando uma função exponencial vai ter de fazer isso de alguma forma pra poder continuar o cálculo.

5^5x = y

(y . y) - 10 . y + 25 = 0  

y^2 - 10y + 25 = 0

Δ = b^2 - 4.a.c

Δ = (-10)^2 - 4.1.25

Δ = 100 - 100

Δ = 0

y = -b +/- √Δ / 2.a

y' = -(-10) + √0 / 2.1

y' = 10 + 0 / 2

y' = 10/2

y' = 5

y'' = -(-10) - √0 / 2.1

y'' = 10 - 0 / 2.1

y'' = 10/2

y'' = 5

Voltamos para a condição para substituir o valor de y e, com isso, descobrir o x:

5^5x = y

5^5x = 5

5^5x = 5^1

5x = 1

x = 1/5

Resposta: x = 1/5