Question

Preciso resolver as equações das questões 'C' 'D' e 'E'

Answer 1

O que se apresenta não são equações.
Trata-se de expressões numéricas que podem ser simoplificadas

c)
                 $\frac{2.4.8.16}{32.64.128} \\ \\ = \frac{(64).[16]}{2.[16].(64).128} \\ \\ = \frac{1}{2.128} \\ \\ = \frac{1}{256}$


d)
                $\frac{10.100.1000}{100.100000} \\ \\ = \frac{1000000}{10000000} \\ \\ = \frac{1(000000)}{10(000000)} \\ \\ = \frac{1}{10}$


e)
               NÃO DA PARA ENTENDER

Answer 2

c) Potência de 2

    x        2         3          x
2     .  4      .  8      .  16     =   256 . 512 . 1024
32    .   64   . 128                       2048 . 4096

   x       2x   (    3).3        4x         8        9       10
2    .  2      . ( 2   )     .  2      =   2    .  2     .  2          
    5        6          7                          11        12
2      .  2     .   2                          2      .  2

   x       2x          4x         9           8         9          10
2     .  2       .  2        .  2      =    2     .   2    .   2            
                 7                                         12
            2                                          2


    x + 2x + 4x                 8 + 10
2                         =     2                        
          7                               12
      2                               2


    7x             18          7
2         =     2       .   2         
                            12
                         2

    7x          18 + 7 - 12
2         =  2

    7x            25 - 12
2        =    2

     7x           13
2         =   2

7x = 13
x = 13/7
---------------------------------------
d) Potência de 10:

     x           2x            1000             10            100            100
10     .  100      .  1000          =   10        .  100        . 1000
100  . 100000

    x         2 . 2x          3. 1000            10         2.100       3.100
10    .  10           .  10                =  10      .  10          . 10
      2           5
10       .  10

     x         4x           3000              10         200          300
10     .  10       .  10           =   10         . 10        .  10            
          7
    10

     x + 4x                 10 + 200 + 300
10                 =   10
     7
10

      5x               510             7
10         =    10            . 10

     5x             510  + 7
10       =   10

      5x             517
10         =  10

5x = 517
x = 517/5
------------------------------------------------------------------------------------
e)

    x          x
4      -    2     =   56

    2x         x
2        -   2     =   56

    x
2      =   y

y² - y = 56
y² - y - 56 = 0
a = 1; b = - 1; c = - 56

Δ = b² - 4ac
Δ = (-1)² - 4.1.(-56)
Δ = 1 + 4.56
Δ = 1 + 224
Δ = 225

y = - b +/- √Δ  = - ( - 1) +/- √225
          2a                 2.1

y = 1 + 15  =  16/2 = 8
         2

y = 1 - 15 = -14/2 = - 7  (descarta)
        2

   x                         x 
2     =   y             2     =   - 7    (não existe)

   x
2     =   8

    x          3
2      =   2

x = 3