Question

Preciso resolver algumas equacoes do 2 grau, mas elas nao aparecem na forma classica de abc, aí nao consigo sequer digita-las nas calculadoras online. Exemplo:
a) (x - 3) (x + 4) + 8 = x R = (2 e -2)
b) 2x² = -12x – 18 R = (-3)
c) x(x + 3) = 5x R = (0 e 2)

como faço para converte-las para a forma clássica?
Ax² - Bx + C = 0

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Answer 1

Preciso resolver algumas equacoes do 2 grau, mas elas nao aparecem na forma classica de abc, aí nao consigo sequer digita-las nas calculadoras online.

equação do 2º grau
ax² + bx + c = 0
sendo
(a, b, c) coeficientes

PASSO a Passo

Exemplo:
a) (x - 3) (x + 4) + 8 = x R = (2 e -2)

           (x - 3)(x + 4)  + 8 = x   (fazer a distribuição) multiplicação
(x.x + x.4 - 3.x - 3.4) + 8 = x
( x²   + 4x - 3x - 12)   + 8 = x  
             (x² + 1x - 12) + 8 = x

x² +1x - 12 + 8 = x  
x² +  1x - 4 = x    ( igualar a zero) olha o sinal
x² - 1x - 4 - x = 0   arrumar a casa 
x² +1x - x - 4 = 0
x²         0  - 4 = 0    equação do 2º grau INCOMPLETA

ax² + bx + c = 0
 x²  - 4 = 0
a = 1
b = 0
c = - 4
 equação do 2º GRAU INCOMPLETA
 (podemos ) FAZER sem a BASKARA

x² - 4 = 0
x² = + 4
x = + - √4      lembrando que  (√4 = 2)
x = + - 2

assim
x' = - 2
x" = 2

V = { -2; 2}  resposta

b) 2x² = -12x – 18 R = (-3)

2x² = -12x - 18    ( igualamos a ZERO)  ( OLHA O SINAL)
2X² + 12X - 18 = 0   ( COMPLETA)

ax² + bx + c = 0
2x² + 12x + 18 = 0
a = 2
b = 12
c = 18
Δ = b² - 4ac    ( delta) 
Δ = (12)² - 4(2)(18)
Δ = + 144 - 144
Δ = 0
se
Δ = 0  ( única(UMA) raiz)  ou DUAS raizes IGUAIS
(ENTÃO)
x = - b/2a
x = - 12/2(2)
x = - 12/4
x = - 3

REsposta 
V = { - 3}


c) x(x + 3) = 5x R = (0 e 2)

x(x + 3) = 5x   observe
x.x + x.3  = 5x
 x² + 3x = 5x    ( igualar a zero)  olha o sinal
x² + 3x - 5x = 0
x² - 2x = 0    ( EQUAÇÃO do 2º grau INCOMPLETA)

x² - 2x = 0     ( ponha o MENOR termo em EVIDENCIA (X)
x(x - 2) = 0

x = 0
(x - 2) = 0
x - 2 = 0
x = + 2

assim
x' = 0
x" = 2

Resosta
V = { 0, 2}.

como faço para converte-las para a forma clássica?
Ax² - Bx + C = 0