Question

Preciso Resolução:
Calcule as integrais indefinidas abaixo. (Não se esqueça que esse tipo de integral requer a colocação da constante de integração).
a) $\int\limits5 x^4.(x^5+5)^3dx$

b)$\int\limitsx.senx dx$

Answer 1

a) cambio de variable
$u=x^5+5\longrightarrow du=5x^4 dx$

entonces

$\int (x^5+5)^3 \cdot 5x^4dx=\int u^3 du = \frac{u^4}{4}+C=\frac{(x^5+5)^4}{4}+C$

b) Por tabla de derivadas

$\int \sin x \, dx = -\cos x + C$