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Answer 1

Resposta:

d) 64%

Explicação:

massa do nêutron ($m_{n}$): 1 u

massa do Helio (pela tabela periódica) ($m_{He}$): 4 u

$Q_{inicial} = Q_{final}\\ m_{n}.v_n + m_{He}.v_{He} = m_n.v'_n + m_{He}.v'_{He}\\ 1.v_n + 4.0 = 1.v'_n + 4.v'_{He}\\ v_n = v'_n + 4.v'_{He}\\ 4.v'_{He} = v_n - v'_n\\ \bold{v'_{He} = \frac{v_n - v'_n}{4}}$

Colisão elástica significa que o coeficiente de restituição (e) = 1, logo:

$e = \dfrac{|V_{relAfastamento}|}{|V_{relAproximacao}|} \\ \\ \\ 1 = \dfrac{|v'_{He} - v'_{n}|}{|v_{n} - v_{He}|}\\ \\ \\ 1 = \dfrac{|v'_{He} - v'_{n}|}{|v_{n} - 0|}\\ \\ \\ v_n = |v'_{He} - v'_{n}|\\ \\ v_n = \frac{v_n - v'_n}{4}} - v'_{n}\\ \\ 4.v_n = 4.(\frac{v_n - v'_n}{4}} - v'_{n})\\ \\ 4.v_n = v_n - v'_n - 4v'_{n}\\ \\ 4.v_n = v_n -5v'_{n}\\ \\ 3.v_n = -5v'_n\\ \\ \bold{v_n' = -\frac{3v_n}{5}}$

Agora calculando as energias cinéticas do nêutron na situação antes (1) e depois (2) da colisão:

$E_c = \dfrac{m.v^2}{2}\\ \\ \\ E_c_1 = \dfrac{m.v_n^2}{2}\\\\ \\ E_c_2 = \dfrac{m.v'_n^2}{2}\\ \\\\ E_c_2 = \dfrac{m.(\dfrac{-3.v_n}{5})^2}{2}\\\\ \\ E_{c2} = \dfrac{m.(\dfrac{9.v^2_n}{25})}{2}\\\\ \\ E_{c2} = m.\dfrac{9.v^2_n}{50}\\\\ \\ \dfrac{E_{c2}}{E_{c1}} = \dfrac{m.\dfrac{9.v^2_n}{50}}{\dfrac{m.v_n^2}{2}}$

$\dfrac{E_{c2}}{E_{c1}} = m.\dfrac{9.v^2_n}{50}.\dfrac{2}{m.v_n^2}\\ \\ \\ \dfrac{E_{c2}}{E_{c1}} = 1.\dfrac{9.1}{50}.\dfrac{2}{1.1}\\ \\ \\ \dfrac{E_{c2}}{E_{c1}} = \dfrac{18}{50}\\ \\ \\ E_{c2} = 0,36.E_{c1}\\ \\ E_{c2} = 36\%.E_{c1}$

Após a colisão, a energia cinética do nêutron é apenas 36% da inicial. Logo, sua energia cinética diminuirá em 100% - 36% = 64%.