preciso que me ajudem nessa , Deus bençoe
Soluções para a tarefa
P.S: Veja * como x elevado
2* = 1/128
— Fatorando 128:
128 | 2
64 | 2
32 | 2
16 | 2
8 | 2
4 | 2
2 | 2
1
128 = 2⁷
— Continuando:
2* = 1/2⁷ (1 vira -¹)
2* = (2⁷)-¹
2* = 2⁷×‐¹
2* = 2-⁷ (Cancela as bases 2)
x = -7
5^y = 125 (Fatora, mas vou colocar direto já)
5^y = 5³ (cancela as bases 5)
y = 3
A = x + y
A = -7 + 3
A = -4
Resposta:
O valor de A será igual a -4
Explicação passo a passo:
Nas equações exponenciais, precisamos deixar os valores da base iguais. Tendo isso em mente e observando que as bases da equação são 2 e 5? Então a gente precisa transformar o número do lado direito da equação em bases iguais a 2 e 5 . E essa transformação a gente faz fatorando os números. Desse modo,
1) Fatorando o 128:
128/2
64/2
32/2
16/2
8/2
4/2
2/2
1
Agora a gente se questiona: o 2 aparece quantas vezes? 7 vezes, então 2^7 é a forma fatorada do 128
Fatorando o 125:
125/5
25/5
5/5
1
O 5 aparece três vezes, então podemos escrever 125 como 5^3
Agora, voltamos as equações:
Equação 1:
2^x = 1/128
2^x = 1/2^7
2^x = 2^-7
x = -7
Equação 2:
5^y = 125
5^y = 5^3
y = 3
Agora sim , calculamos
A = x+y
A = -7+3
A = -4
Certo?
Espero ter ajudado e bons estudos.