Question

Preciso que alguém resilva este sistema.
pelo metodo da substituição.
e dizer se é si, spd ou spi.

7x + 3y = 23
15x -2y = 24​

Answer 1

Resposta:

   S = { (2,  3) }

   (Classificação:  SPD)

Explicação passo-a-passo:

.   Método da substituição

.  

.  7x  +   3y  =  23....=>  3y  =  23  -  7x...=>  y  =  (23 - 7x)/3  (TROCA

.  15x   -  2y  =  24                                                           NA OUTRA)

.

.  15x  -  2y  =  24

.  15x  -  2 . (23 - 7x)/3  =  24        (multiplica por  3)

.  45x  -  2 . (23 - 7x)  =  72

.  45x  -  46  +  14x  =  72

.  45x  +  14x  =  72  +  46

.  59x  =  118

.  x  =  118  ÷  59........=>  x  =  2

.

.  y  =  (23  -  7x)/3

.  y  =  (23  -  7 . 2)/3

.  y  =  (23  -  14)/3

.  y  =  9/3...................=>  y  =  3

.

VERIFICAÇÃO:   7 . 2  +  3 . 3  =  23

.                            14  +  9  =  23.........=>  23  =  23      (V)

.                            15 . 2  -  2 . 3  =  24

.                            30  -  6  =  24.........=>   24  =  24      (V)

.

CLASSIFICAÇÃO DO SISTEMA:  (determinante da matriz dos

.                                                              coeficientes)

.  D  =   l 7    3  l    

.            l 15 - 2 l

.  D  =  7 . (- 2)  -  3 . 15  =  - 14 - 45  =  - 49  ≠  0

.  Como D  ≠  0 ...=>  o sistema é SPD.

.

(Espero ter colaborado)