Question

preciso pra hoje me ajudem pfvv.

Dado o número complexo Z = 1 + i, o valor de seu argumento em radianos é.
a) π/2
b) π/4
c) 3π/4
d) 3π/2
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Answer 1

Resposta: b)

Explicação passo-a-passo:

Sua parte real é 1 e sua parte imaginária i.

Seu módulo (ρ) é:

ρ = √ (1)² + (1)²

ρ = √2

Seu argumento (θ) pode ser obtido ao se ponderar sobre funções trigonométricas:

cos (θ) = parte real / ρ

sin (θ) = parte imaginária / ρ

Usando a função cosseno teremos:

cos (θ) = 1 / √2

cos (θ) = √2/2

θ = arccos (√2/2)

θ = π/4

Observação: A expressão gráfica no plano de Argand-Gauss junto à análise geométrica facilitam a identificação do argumento (o ângulo entre o vetor posição do número complexo e o eixo Ox).