Preciso pra amanhã!!!!
As idades de três irmãos somam 99 anos. Sabendo-se que o mais novo e o segundo irmão tem a metade da idade do mais velho, qual é a idade do mais velho?
Soluções para a tarefa
Resposta:
O irmão mais velho tem 54 anos de idade.
Explicação passo-a-passo:
O irmão mais velho tem 54 anos. O do meio tem 27 anos e o mais novo 18 anos;. Representamos a idade de cada irmão por letras.a: idade do irmão velhob: idade do segundo irmão c: idade do irmão mais jovem”As idades de três irmãos somam 99 anos” a + b + c = 99 (I)”O mais jovem tem um terço da idade do mais velho” c = a/3 (II)”O segundo irmão tem a metade da idade do mais velho”b = a/2 (III)Substituímos as equações II e III em I. Logo:a + a/3 + a/2 = 99O mmc de 3 e 2 é 6. Então, temos:6a/6 + 2a/6 + 3a/6 = 594/6Todos os denominadores estão iguais, logo podemos eliminá-los.6a + 2a + 3a = 59411a = 594a = 594/11a = 54Resposta: o irmão mais velho tem 54 anos.Se quiser continuar, podemos calcular as idades dos outros irmãos.b = 54/2b = 27c = 54/3b = 18Portanto, o segundo tem 27 anos e o mais jovem tem 18 anos.
idades: A = x, B = x/2 e C = x/3,logo:
x/3 + x/2 + x = 99
(2x + 3x + 6x)/6 = 99
11x/6 = 99
11x = 6.99
11x = 594
x = 594/11
x = 54