Question

preciso para hoje urgente!!!! a diferença entre o quadrado da  idade de claudia e a idade de marcia e 8 vezes a idade de marcia tem 10 anos a mais que claudia.qual a idade de cada uma?

Answer 1

Idade da Cláudia: x
Idade da Márcia: y

x² - y = 8y (I)
y = x + 10 (II)

 

Usando (II) em (I)
x² - (x + 10) = 8(x + 10)

x² - x - 10 - 8x - 80 = 0

x² - 9x - 90 = 0

 

Caímos em uma equação do 2º grau. Vamos jogar na fórmula de Bháskara.

 

Δ = b² - 4*a*c
Δ = (-9)² - 4*1*(-90)
Δ = 81 + 360
Δ = 441
√Δ = 21

x = (-b +- √Δ) / 2*a
x = (-(-9) +- 21) / 2*1
x = (9 +- 21)/2

Como 9 - 21 < 0 e a idade não pode ser negativa ..

 

x = (9 + 21)/2
x = 30/2 = 15.

 

Idade da Cláudia = x = 15

Idade da Márcia = y = x + 10 = 15 + 10 = 25