Question

PRECISO MUITO, PARA HOJE!

A multiplicação das raízes da função exponencial 3.9^(x) −10 . 3^(x) + 3= 0 é igual a:

Answer 1

$3.9^{x} - 10.3^{x} + 3 = 0\\\\ 3.(3^{2})^{x} - 10.3^{x} + 3 = 0\\\\ 3.(3^{x})^{2} - 10.3^{x} + 3 = 0 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: a = 3^{x}\\\\ 3a^{2} - 10a + 3 = 0$

Δ = $(-10)^{2} - 4.3.3$

Δ = $100 - 36$

Δ = $64$

$a = \frac{-(-10)+- \sqrt{64}}{2.3}\\\\ a = \frac{10 +- 8}{6}\\\\ a^{1} = \frac{10 + 8}{6} = \frac{18}{6} = 3\\\\ a^{2} = \frac{10 - 8}{6} = \frac{2^{:2}}{6^{:2}} = \frac{1}{3}$

Retomando a variável a criada lá em cima:

$a = 3^{x}\\\\ 3 = 3^{x}\\\\ x = 1$

Agora vamos resolver com a outra raiz encontrada durante a formula de Bhaskara:

$a = 3^{x}\\\\ \frac{1}{3} = 3^{x}\\\\ 3^{-1} = 3^{x}\\\\ x = -1$

Multiplicando as duas raízes da função:

1.(-1) = -1

Resposta: A multiplicação das raízes da função é igual a -1.

Espero ter ajudado!