Preciso muito entender essa questão
Simplificando a expressão (a+b+c)³ -a³-b³-c³ / (a+b)[c²+c(a+b)+ab], temos
a. 3
b. 2
c. 1
d. 4
Soluções para a tarefa
Vamos lá.
Veja, Jgueradi, que a resolução parece simples. Só é um pouco trabalhosa.
Pede-se para informar qual o resultado da expressão abaixo, após simplificarmos tudo o que for possível. E vamos chamá-la de um certo "y" apenas para deixá-la igualada a alguma coisa:
y = [(a+b+c)³ - a² - b³ - c³] / [(a+b)*c*(a+b)+ab)] ---- desenvolvendo, teremos:
y = [a³+b³+c³+3a²b+3a²c+3ab²+6abc+3ac²+3b²c+3bc² - a³-b³-c³] / [a²b+a²c+ab²+2abc+ac²+b²c+bc²] ---- reduzindo os termos semelhantes no numerador ficaremos com:
y = [3a²b+3a²c+3ab²+6abc+3ac²+3b²c+3bc²]/[a²b+a²c+ab²+2abc+ac²+b²c+bc²] --- no numerador vamos colocar "3" em evidência com o que ficaremos com:
y = 3*[a²b+a²c+ab²+2abc+ac²+b²c+bc²]/[a²b+a²c+ab²+2abc+ac²+b²c+bc²] ---- agora note que o que está entre os colchetes no numerador é exatamente igual ao que está no colchetes no denominador. Então, simplificando-se o numerador com o denominador, iremos ficar apenas com o "3". Logo:
y = 3 <--- Esta é a resposta. Opção "a".
É isso aí.
Deu pra entender bem?
OK?
Adjemir.