Question

Preciso muito de ajuda! Queria saber se alguém sabe fazer a equação biquadrada de:

$x^{4} - 20 x^{2} - 576 = 0$

Answer 1

x⁴ - 20x² - 576 = 0
para x² = y

(x²)² - 20x² - 576 = 0
(y)² - 20.(y) - 576= 0
y² - 20y - 576 = 0

a = 1     b = -20       c = -576
Δ= b² - 4.a.c
Δ = (-20)² - 4.(1).(-576)
Δ = 400 + 2304
Δ= 2704

y = - b ± √Δ
          2.a

y = - (-20) ± √2704
               2.1

y= + 20 ± 52
           2

y'= 20 +52  = 72  = 36           
         2          2

y" = 20 - 52 =  -32   = - 16
           2           2


y' = 36
x² =  y ⇒ x² = 36 ⇒ ± √36 = ± 6

y"=  -16
x ²=  y ⇒ x² = -16 ⇒ ± √-16 = Ф


S{ x∈ R/ x = -6 ou +6}