Question

Preciso muito de ajuda! Alguém saberia me explicar a seguinte questão: Esboce o gráfico da função f(x) = - m/5 X² + mX, sabendo que o par ordenado (2,6) a satisfaz. Em seguida escreva e indique no gráfico os intervalos de crescimento e decrescimento desta função.

Answer 1

y=-mx²/5+mx

Como o par (2,6) satisfaz a equação basta fazer x=2 e y=6 para encontra o valor de m

-m.2²/5+m.2=6 ⇒ -4.m/5+2.m=6 ⇒ (-4.m+10.m)/5=6 ⇒ 6m=30 ⇒ m=5

então a função é y=-5x²/5+5x=-x²+5x

Analisando o gráfico, temos que:

Para x<0 e x>5 a função é decrescente 
Para 0<x<5 a função é crescente