Question

Preciso logo!!! me ajudem por favor!
Um cubo de alumínio de aresta 10 cm, cujo coeficiente de dilatação linear
vale 2x$10^{-5} C^{-1}$ teve um acréscimo de 12$cm^{3}$ em seu volume. Qual foi a variação de temperatura que o cubo experimento?

Answer 1

Olá! ☺

➯ Essa questão é de dilatação volumétrica.

➯ Primeiro calculamos o volume inicial do cubo, já que ele deu a aresta ( 10cm ) ( ver imagem ):

V = a³

➯ Após isso, o enuciado disse que o cubo dilatou mais 12cm³, logo adicionamos ao volume inicial e obteremos o volume final ( V = 1012 cm³ )

➯ Um cuidado que se deve tomar é que na questão foi dado o coeficiente de dilatação linear ( α ), porém em questões de dilatação volumétrica utilizamos o coeficiente de dilatação volumétrica ( γ ). Por definição um γ é igual a 3α ( 1 gamma é igual a 3 alphas ), portanto multiplicamos o coeficiente dado na questão por 3, desse modo obteremos o γ = 6 × 10⁻⁵.

➯ Como a questão pede a variação da temperatura, então procuramos obviamente o ΔT, que para descobrí-lo substituimos os dados descobertos na equação:

ΔV = V₀ × γ × ΔT

∴ ΔT = 200℃