Question

PRECISO FAZER ATÉ AS 18 HRS 1) Dado que senx+cosx=√3/3, obter o valor de cos⁡(x-π/4) a) (-1+√3)/2 b) – 2/3 c) √6/3 d) √6/6 e) 2√2

Answer 1

Resposta: d) √6/6

Explicação passo-a-passo:

cos⁡(x-π/4) = cosA*cosB+senA*senB ----> com x = A e π/4 (45º) = B

(Obs: cos45= sen45 = √2/2)

cos⁡(x-π/4) = cosx*(√2/2)+senx*(√2/2)

Colocando √2/2 em evidência:

cos⁡(x-π/4) = (√2/2)*(cosx+senx)

----- e sabendo, pelo enunciado, que: senx+cosx=√3/3, vamos substituir:

cos⁡(x-π/4) = (√2/2)*(√3/3) = √6/6