Question

Preciso escalonar um sistema, mas todos os resultados ficam 0.

O sistema é:

3x-y+z=0
x-2y+5z=0
-x+y-2z=0

Como resolver? OBg!!

Answer 1

Olá,

3x-y+z = 0
x-2y+5z = 0
-x+y-2y = 0

x-2y+5z = 0
3x-y+z = 0  - 3L1
-x+y-2z = 0 + L1

x-2y+5z = 0
3x-3x-y+6y+z-15z = 0
-x+x+y-2y-2z+5z = 0

x-2y+5z = 0
5y-14z = 0 
-y+3z = 0 ⇒ y = 3z 

5y-14z = 0 ⇒ 5(3z)-14z = 0 ⇒ 15z-14z = 0 ⇒ z = 0
y = 3(0) = 0

x-2y+5z = 0
x-0+0 = 0
x = 0

x = y = z = 0

Esse sistema é chamado de Sistema Homogêneo 
A solução x = y = z = 0 é chamada de Solução Trivial

Bons estudos