Question

PRECISO ENTREGAR HJ ME AJUDEM PRFV
1)Os cinco primeiros termos de uma sequência são 3, 7, 11, 15, 19. Qual é o seu 112º termo?
2) Um ciclista percorre 42 km na primeira hora; 38 km na segunda hora, e assim por diante, formando uma sequência numérica que apresenta uma determinada regularidade. Quantos quilômetros percorrerá em 6 horas?

3) O valor de x para que a soma dos termos da sequência seguinte seja igual a 19, é:
(2x, x+1, 3x)

4)Um anfiteatro tem 12 fileiras de cadeiras. Na 1ª fileira há 10 lugares, na 2ª há 12, na 3ª há 14 e assim por diante (isto é, cada fileira, a partir da segunda, tem duas cadeiras a mais que a da frente). O número total de cadeiras é:

5)um atleta de maratona em seu treinamento percorre 17 km na primeira hora de treino, 15 km na segunda hora, e assim por diante, onde os valores correspondentes estão ordenados em uma sequência numérica que há uma regularidade.

A)Se o atleta pretende percorrer em seu treino 65 Km, quanto tempo gastará?

B)Após o período de 9 horas, quantos Km o atleta terá percorrido?

6)Quantos termos tem a sequência numérica (5, 10, ..., 785)?

Answer 1

1)

Dados:

$\mathsf{r=7-3=4}\\\mathsf{a_{5}=19}$

Solução:

$\mathsf{a_{112}=a_{5}+107r}$

$\mathsf{a_{112}=19+107.4}$

$\mathsf{a_{112}=19+428}$

$\mathsf{a_{112}=447}$

2)

(42,38,32...)

$\mathsf{r=38-42=-4}\\\mathsf{a_{6}=a_{1}+5r}$

$\mathsf{a_{6}=42+5.(-4)}$

$\mathsf{a_{6}=42-20}$

$\mathsf{a_{6}=22}$

No sexto dia percorrerá 22km.

3)

$\mathsf{2x+x+1+3x=19}$

$\mathsf{6x=19-1}$

$\mathsf{6x=18}$

$\mathsf{x=\dfrac{18}{6}}$

$\mathsf{x=3}$

4)

$\mathsf{a_{12}=a_{1}+11r}\\\mathsf{a_{12}=10+11.2}$

$\mathsf{a_{12}=10+22=32}$

Para saber o total de cadeiras vamos efetuar a soma dos 12 termos.

$\mathsf{s_{12}=\dfrac{12(10+32)}{2}=6.42=252}$

5) (17,15,13...)

a)

$r=a_{2}-a_{1}=15-17=-2$

não é possível atingir 65km pois a P.A é decrescente.

b)

$\mathsf{a_{9}=a_{1}+8r}\\\mathsf{a_{9}=17+8.(-2)}\\\mathsf{a_{9}=17-16}\\\mathsf{a_{9}=1km}$

Portanto passado 9 horas percorre 1km

6)

(5,10...,785)

Dados:

$\mathsf{a_{1}=5}\\\mathsf{r=10-5=5}\\\mathsf{a_{n}=785}\\\mathsf{n=?}$

Solução :

$\mathsf{a_{n}=a_{1}+(n-1).r}\\\mathsf{785=5+(n-1).5}\\\mathsf{5n-5+5=785}\\\mathsf{5n=785}$

$\mathsf{n=\dfrac{785}{5}}$

$\mathsf{n=157}$