Question

Preciso encontrar o valor da letra. Me ajudem por favor

Answer 1

Resolvendo a igualdade trigonometrica, encontramos que x = 3.

Seja o triângulo retângulo os ângulos 30° e 60°.

Sabemos que a hipotenusa tem lado com medida 6.

Queremos achar a medida do lado oposto ao ângulo de 30 graus.

Para isto, vamos usar a relação trigonométrica

$sin(a) =\dfrac{oposto} {hipotenusa}$

Sabemos que sen(30°)= $\dfrac{1}{2}$.

Então, $sen(30)=\dfrac{1}{2}=\dfrac{x}{6}$ Como as frações sao iguais, logo elas são frações equivalentes.

Portanto x= 3 (porque $\dfrac{3}{6}=\dfrac{1}{2}$.

Fim da solução.

Algumas explicações a mais.

As relações trigonométricas são:

$sin(a) =\dfrac{cateto\, oposto} {hipotenusa}$

$cos(a) =\dfrac{cateto\, adjacente} {hipotenusa}$

$tan(a) =\dfrac{cateto\, oposto} {cateto \, adjacente}=\dfrac{sen(a) } {cos(a) }$

O cateto oposto é oposto ao ângulo que você está usando.

No caso do problema, era o cateto oposto de 30 graus.