preciso dos cálculos pvfff!
Soluções para a tarefa
Resposta: cálculos de logaritmos.
Explicação passo a passo:
8) 2log( x + 2) = log( x - 2) + log 16
log(( x + 2))^2 = log( x - 2) + log (2^4)
log(( x + 2))^2 = log( x - 2) + 4
log(( x + 2))^2 = log(( x - 2).2^4)
log(( x + 2))^2 = log(( x - 2) .16)
log(( x + 2))^2 = log( 16x - 32)
( x + 2)^2 = 16x - 32
x^2 + 2.x.2 + 2^2 = 16x - 32
x^2 + 4x + 4 = 16x - 32
x^2 + 4x - 16x + 4 + 32 = 0
x^2 - 12x + 36 = 0
∆ = b^2 - 4.a.c
∆ = (-12)^2 - 4.1.36
∆ = 144 - 144 = 0 ( raízes iguais)
x = -b±√∆\2.a
x1 = 12 - 0/2.1 = 12/2 = 6
x 2 = 12 + 0/2.1 = 12/2 = 6
Resposta : 6
Obs.: A base do logaritmo é 2.
9) log 256 = x
4^x = 2^8 ( simplifique o 256)
(2^2)^x = 2^8
2^2x = 2^8
2x = 8
x = 8/2 = 4
Resp. 4
Obs.: A base do logaritmo é 4.
10) log 1024 = 10 ( só admite x pertence ao intervalo [0,1] U [ 1, +infinito]
1024 = x^10
Trocando os membros:
x^10 = 1024
x = √1024 ( o índice da raiz é 10)
x = ±√2^10
x = ±2 ( -2, não serve para a solução)
x = 2
Resp. 2
Espero ter ajudado!