Question

PRECISO DOS CÁLCULOS JUNTO COM A RESPOSTA, URGENTE

SISTEMAS DE EQUAÇÕES DO 1° GRAU COM DUAS INCÓGNITAS:
Encontre o valor de x e y nos sistemas a seguir;

a) x − 5y = 10
3x + y = 14

b) 2x + 3y = 4
x + y = 2

c) 3x + 4y = 1
3x − 2y = 13

d) x + y= 10
20x + 5y= 140

e) 4x + 3y = 6
−4x − 10y = 8

Answer 1

Resposta:

a) x=5  y=  -1

b) x=2  y= 0  

c) x=3  y=  -2

d) x=6  y= 4

e) x= 3 y= -2

Explicação passo a passo:

Você precisa sempre multiplicar uma das equações por um valor que faça com que uma incógnita seja cancelada com a outra equação.

a)

x − 5y = 10                Vou multiplicar a de baixo por 5  

3x + y = 14                

--------------------

x − 5y = 10                    Agora vou somar as duas verticalmente

15x + 5y = 70

=============

16x + 0 = 80

16x= 80

x = 80/16

x= 5

Substituindo o valor de x em qualquer uma das duas:

(Vou substituir na primeira)

x − 5y = 10

5 − 5y = 10

-5y = 10 - 5

-5y = 5

y =  -1

b)

2x + 3y = 4                     Vou multiplicar a de baixo por 2

x + y = 2

--------------------

2x + 3y = 4                     Vou subtrair uma da outra verticalmente

2x + 2y = 4

===============

0 + y = 0

y = 0

Substituindo em qualquer equação:

x + y = 2

x + 0 = 2

x=2

c)

3x + 4y = 1                     Nessa as incógnitas já se cancelam, então só subtrair

3x − 2y = 13

==============

0 + 6y = -12

6y = -12

y = -12/6

y=  -2

Substituindo:

3x + 4y = 1

3x + 4 (-2) = 1

3x - 8 = 1

3x = 9

x= 3

d)

x + y= 10                   Para facilitar, divida a de baixo por 5

20x + 5y= 140  

-----------------------

x + y= 10                      Subtraia

4x + y= 28

===============

-3x + 0 = -18

-3x= -18

3x = 18

x = 6

Substituindo:

x + y= 10

6 + y = 10

y = 10 - 6

y = 4

e)

4x + 3y = 6                   Somando a incógnitas  x já se cancela

−4x − 10y = 8

=============

0 - 7y = 14

-7y = 14

7y = 14

y  = -2

Substituindo:

4x + 3y = 6  

4x + 3 (-2) = 6  

4x - 6 = 6  

4x = 12

x = 3