Question

preciso do cálculo urgente me ajudem por favor

Answer 1

Vai usar a Lei dos Cossenos.
Você tem dois lados e um ângulo, querendo saber o último lado. Todos os dados que você precisa.

PS = a
PQ = b
QS = x
Q = Ângulo oposto a a.

${a}^{2} = {b}^{2} + {x}^{2} - 2.b.x. \cos(q) \\ {12}^{2} = {16 }^{2} + {x}^{2} - 2.16.x. \frac{ \sqrt{2} }{2} \\ 144 = 256 + {x}^{2} - 16 \sqrt{2} .x \\ {x}^{2} - 16 \sqrt{2} .x + 112 = 0$

Delta:
${( - 16 \sqrt{2}) }^{2} - 4.1.112 = \\ 512 - 448 = \\ 64$
$\frac{ - ( - 16 \sqrt{2}) + - \sqrt{64} }{2.1} = \\ \frac{16 \sqrt{2} + - 8}{2} = \\ 8 \sqrt{2} + - 4 = \\ 8 \sqrt{2} + 4 \\ ou \\ 8 \sqrt{2} - 4$
Como ele fala que o carro suspeito está maos próximo de P do que de Q, a resposta é a primeira (8 vezes raíz de 2 mais 4), que vai resultar em pouco mais de 15km. O outro resultado é pouco mais do que 7km de distância.

Resposta:
$(8 \sqrt{2} + 4)km$