Question

Preciso do cálculo.

Qual é a distância dos pontos A(3 -4) e B(-2 1)???

Answer 1

✅ Após ter realizado os devidos cálculos concluímos que a distância entre os pontos "A" e "B" é:

          $\large\displaystyle\text{ \begin{gathered}D_{\overline{AB}}= 5\sqrt{2}\: u.c\end{gathered} }$

Sejam os pontos dados:

               $\large\begin{cases}A(3, -4)\\B(-2, 1) \end{cases}$

Para calcular a distância entre os pontos "A" e "B" devemos utilizar a seguinte estratégia:

      $\large\displaystyle\text{ \begin{gathered}D_{\overline{AB}} = \sqrt{(X_{B} - X_{A})^{2} + (Y_{B} - Y_{A})^{2}} \end{gathered} }$

                $\large\displaystyle\text{ \begin{gathered}= \sqrt{(-2 - 3)^{2} + (1 -(-4))^{2}} \end{gathered} }$

                $\large\displaystyle\text{ \begin{gathered}= \sqrt{(-5)^{2} + (5)^{2}} \end{gathered} }$

                $\large\displaystyle\begin{gathered}= \sqrt{25 + 25} \end{gathered}$

                $\large\displaystyle\begin{gathered}= \sqrt{50} \end{gathered}$

                $\large\displaystyle\text{ \begin{gathered}= \sqrt{5^{2}\cdot2} \end{gathered} }$

                $\large\displaystyle\begin{gathered}= 5\sqrt{2} \end{gathered}$

✅ Portanto, a distância entre os pontos "A" e "B" é:

           $\large\displaystyle\text{ \begin{gathered}D_{\overline{AB}}= 5\sqrt{2}\: u.c\end{gathered} }$

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Solução gráfica:

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

A(3 -4) e B(-2 1)

A(3 -4)

xa=3

ya=-4

B(-2 1)

xb=-2

yb=1

$d = \sqrt{(xa - xb) {}^{2} + (ya - yb) {}^{2} }$

$d = \sqrt{(3 - ( - 2) {}^{2} + ( - 4 - 1) {}^{2} }$

$d = \sqrt{(3 + 2) {}^{2} + ( - 5) {}^{2} }$

$d = \sqrt{(5) {}^{2} + 25 }$

$d = \sqrt{25 + 25}$

$d = \sqrt{50}$

$d = \sqrt{5 {}^{2} \times 2 }$

$d = \sqrt{5 {}^{2} } \sqrt{2}$

$d = 5 \sqrt{2}$