preciso disso pra hoje 33) Dadas as informações sobre o triângulo retângulo, determine o valor de x e o tamanho de cada um dos lados: * O cateto pequeno tem um comprimento desconhecido (x) * A hipotenusa tem um centímetro a mais do que o dobro do tamanho do cateto pequeno (2x+1) * O cateto grande tem um centímetro a menos do que o dobro do tamanho do cateto pequeno (2x-1) 34) Dadas as informações sobre o triângulo retângulo, determine o valor de x e o tamanho de cada um dos lados: * O cateto grande tem um comprimento desconhecido (x) * A hipotenusa tem um centímetro a mais do que o cateto grande * O cateto pequeno tem um centímetro a menos do que o cateto grande 36) Qual a área do triângulo retângulo que tem: Base medindo 40cm. Hipotenusa medindo 41cm. 37) Qual o perímetro do triângulo que tem: Base medindo 15m. Hipotenusa medindo 17m. 38) Qual a área do triângulo que tem: Base medindo 24cm. Hipotenusa medindo 25cm.
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
33) triângulo Retângulo:
hipotenusa = 2x + 1
cateto menor = x
cateto maior = 2x - 1
Teorema de Pitágoras:
(2x + 1)² = x² + ( 2x -1)² Aplicamos produtos notáveis
4x² + 4x + 1 = x² + 4x² - 4x + 1
4x² - 5x² + 4x + 4x = 1 - 1
- x² + 8x = 0 (-1)
x² - 8x = 0
x ( x - 8) =0
x = 0 ( não vale como parâmetros)
x -8 = 0
x = 8
hipotenusa = 2x + 1 = 16 + 1 = 17
cateto menor = x = 8
cateto maior = 2x -1 = 16 - 1 = 15
________________________________
34) cateto maior = x
hipotenusa = x + 1
cateto menor = x - 1
Teorema de Pitágoras:
(x + 1)² = x² + ( x -1 )² aplicamos produtos notáveis
x² + 2x + 1 = x² + x² - 2x + 1
x² - 2x² + 2x + 2x = 1 - 1
- x² + 4x = 0 (-1)
x² - 4x = 0
x(x - 4) = 0
x = 0 ( não vale como parâmetro)
x - 4 = 0
x = 4
cateto maior = x = 4
hipotenusa = x + 1 = 4 + 1 = 5
cateto menor = x - 1 = 4 - 1 = 3
____________________________________
36) base = 40 cm
hipo = 41 cm
Vamos descobrir a altura ( cateto oposto)
Teorema de Pitágoras:
41² = 40² + x²
1681 = 1600 + x²
x² = 1681 - 1600
x² = 81
x = √81
x = 9
Área do triângulo:
A = Base x altura/2
A = 40 x 9/2
A = 360/2
A = 180 cm²
--------------------------------------------
37) base = 15
hipo = 17
Teorema de pitágoras:
17² = 15² + x²
289 = 225 + x²
x² = 289 - 225
x² = 64
x = √64
x = 8
Área do triângulo:
A = base x altura/2
A = 15*8/2
A = 120/2
A = 60 m²
----------------------------------------------
38) base = 24
hipo = 25
Teorema de Pitágoras:
25² = 24² + x²
625 = 576 + x²
x² = 625 - 576
x² = 49
x = √49
x = 7
Área do triângulo:
A = base x altura/2
A = 24 x 7/2
A = 168/2
A = 84 cm²
bons estudos