Question

preciso disso hoje, por favor. 1- efetue as operaçoes, simplificando os radicais se necessario: a)4√63-√7= b) √2×√8= c) √12÷√3= d) (3√7)²=

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

a) Veja que:

63 | 3

21 | 3

7 | 7

1

63 = 3² x 7

Assim:

$\sqrt{63}=\sqrt{3^2\cdot7}$

$\sqrt{63}=3\sqrt{7}$

E

$4\sqrt{63}=4\cdot3\sqrt{7}$

$4\sqrt{63}=12\sqrt{7}$

Finamente:

$4\sqrt{63}-\sqrt{7}=12\sqrt{7}-\sqrt{7}$

$4\sqrt{63}-\sqrt{7}=11\sqrt{7}$

b) $\sqrt{2}\times\sqrt{8}=\sqrt{2\times8}$

$\sqrt{2}\times\sqrt{8}=\sqrt{16}$

$\sqrt{2}\times\sqrt{8}=4$

c) Temos que:

12 | 2

6 | 2

3 | 3

1

12 = 2² x 3

Assim:

$\sqrt{12}=\sqrt{2^2\times3}$

$\sqrt{12}=2\sqrt{3}$

Então:

$\sqrt{12}\div\sqrt{3}=2\sqrt{3}\div\sqrt{3}$

$\sqrt{12}\div\sqrt{3}=2$

d) $(3\sqrt{7})^2=3^2\cdot(\sqrt{7})^2$

$(3\sqrt{7})^2=9\cdot7$

$(3\sqrt{7})^2=63$