Question

Preciso determinar a fração de um período simples 0,777...

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Temos a dízima periódica 0,777..., e podemos observar que o seu período é o número 7.

Para descobrir qual é a fração desse período simples devemos fazer uma potência de base 10 de acordo com a quantidade de números do período, que nesse caso é apenas 1.

x = 0,777...

100x = 77,777...

Subtraia uma equação pela outra:

100x - x = 77,777 - 0,777

Observe que as casas decimais são iguais, logo apenas subtraia:

99x = 77,777 - 0,777

99x = 77

x = $\frac{77}{99}$