Question

Preciso desse exercicio para um dever de casa e não estou conseguindo. Alguém pode fazer com calculos.

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Luana, que você já tem (quase) todos os dados para responder cada uma das questões propostas.

Tem-se que o cone da sua questão tem altura (h) igual a 9cm e tem raio da base (r) igual a 12cm.
Vamos logo calcular "g", que é a geratriz, é dada por:

g² = h² + r² ----- substituindo-se "h" por "9" e "r" por "12", teremos:
g² = 9² + 12²
g² = 81 + 144
g² = 225
g = +- √(225) ---- como √(225) = 15, teremos:
g = +- 15 ---- como a geratriz não é negativa, então teremos que:
g = 15 cm <---- Esta é a medida da geratriz (g).

Bem, agora, basta aplicar as fórmulas que a questão já deu para o que está sendo pedido, que é isto:

a) Área Lateral (AL), que será dada por:

AL = π*r*g ---- substituindo-se "r" por "12" e "g" por "15", teremos:
AL = π*12*15 ------ como 12*15 = 180, teremos:
AL = 180π cm² <---- Esta é a medida da área lateral.

b) Área da Base (AB), que será dada por:

AB = π*r² ----- substituindo-se "r" por "12", teremos:
AB = π*12² ------ como 12² = 144, teremos:
AB = π*144 ---- ou:
AB = 144π cm² <--- Esta é a medida da área da base.

c) Área Total (AT), que será dada por:

AT = π*r*(g + r) --- substituindo-se "r" por "12" e "g" por "15", teremos:
AT = π*12*(15+12)
AT = π*12*(27) ----- como 12*17 = 324, teremos:
AT = π*324 --- ou apenas:
AT = 324π cm² <--- Esta é a medida da área total.

d) Volume, que será dado por:

V = (1/3)*[π*r²*h] --- ou, o que é a mesma coisa:
V = (π*r²*h)/3 --- substituindo-se "r" por "12" e "h" por "9", teremos:
V = (π*12²*9)/3
V = (π*144*9)/3 ---- como 144*9 = 1.296, teremos:
V = (π*1.296)/3 ---- ou apenas:
V = 1.296π/3 ---- como 1.296/3 = 432, teremos:
V = 432π cm³ <--- Esta é a medida do volume do cone da sua questão.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

Ok?
Adjemir.