Question

Preciso dessa resolução : 

 x²-30x/x²-60x+900=2/7

Valeeeu !

Answer 1

$\frac{x^2-30x}{x^2-60x+900} = \frac{2}{7}$

escrevendo a equação que está no denominador
$x^2-60x+900=0$

escrevendo ela na forma fatorada ficaria
$(x-r')*(x-r'')$

r' e r'' são as raízes dessa equação...
vou utilizar soma  e produto para achar as raízes dessa equação
se quiser pode usar bhaskara tambem
$S= \frac{-b}{a} = \frac{-(-60)}{1} =60\\\\P= \frac{c}{a}= \frac{900}{1} =900$

a soma das raizes é = 60
o produto das raízes é = 900

sabemos que 3+3 = 6...
e que 3*3 = 9

logo essa tem duas raízes iguais =30

escrevendo na forma fatorada fica
$(x-30)*(x-30)$

agora temos
$\frac{x^2-30x}{(x-30)*(x-30)}= \frac{2}{7}$

colocando x em evidencia no numerador
$\frac{x(x-30)}{(x-30)*(x-30)}= \frac{2}{7} \\\\ \frac{x}{(x-30)}= \frac{2}{7} \\\\x= \frac{2*(x-30)}{7} \\\\x= \frac{2x-60}{7} \\\\7x=2x-60\\\\7x-2x=-60\\\\5x=-60\\\\x= \frac{-60}{5} \\\\x=-12$