Question

Preciso dessa resolução da CMPA

Answer 1

$x = 10^{15} - 2018\\x = 1000000000000000 - 2018\\x = 999999999997982$

Este último número corresponde a uma sequência de 11 noves e dos algarismos provenientes da subtração (7982). Somando os algarismos deste número se obtém:

$11 \cdot 9 + 7 + 9 + 8 + 2\\= 12 \cdot 9 + 7 + 8 + 2\\= 108 + 7 + 8 + 2\\= 125$

Agora temos que simplificar $y$. O expoente é $\frac{1}{3}$, mas caso não fosse evidente pode-se fazer o seguinte procedimento para obter a geratriz:
$z = 0,333...\\10z = 3,333...\\10z - z = 3,333... - 0,333...\\9z = 3\\z = \cfrac{3}{9} \\\\z = \cfrac{1}{3}$

Este é o expoente. Continuando:

$y = 729^{0,333...}\\y = 729^{\frac{1}{3} }\\y = \sqrt[3]{729^1} \\y = \sqrt[3]{9^3} \\y = 9$

Portanto:

$\cfrac{x+1}{y}\\\\ = \cfrac{125+1}{9}\\\\ = \cfrac{126}{9}\\\\= \boxed{\boxed{14}}$