Question

Preciso dessa questão agora, por favor. Cada item apresenta a medida de um dos Ângulos internos de um paralelogramo. Calcule mentalmente a medida dos demais ângulos internos. 90° : ? 60° : ?

Answer 1

Resposta:

se um dos ângulos de um paralelogramo mede x, haverá outro que medirá x (igualmente ao anterior) e haverá, ainda, outros 2 ângulos que serão iguais entre si.

Portanto, em um paralelogramo, teremos: x + x + y + y = 360 (todo quadrilátero tem soma de seus ângulos internos = 360°)

2x + 2y = 360. Agora, sabendo disso, vamos resolver:

a) 90°

90 + 90 + 2x = 360

180 + 2x = 360

2x = 360 - 180

2x = 180

x = 180/2

x = 90°

b) 60°

60 + 60 + 2x = 360

120 + 2x = 360

2x = 360 - 120

2x = 240

x = 140/2

x = 70°

Porém, como ele pede para fazer mentalmente, temos:

90°. Se 360 é o total e sabemos que temos 2x e 2y, 2x = 180 e 2y = 180

(2.90 = 180, sobrando somente 180 para os 2y) --> 2x = 180 e 2y = 180

x = 90 e y = 90

60°. Se 360 é o total e sabemos que temos 2x e 2y, 2x = 120 e y = restante / 2

2x = 120 (60.2)

y = 360 - 120 / 2

y = 240/2

y = 120