Question

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1) Sabendo que uma equação polinomial do 2° grau é dada pela lei, a x² + b x + c=0, determine o valor de A,B e C, nas seguintes equações
A) X² - 5x + 4 = 0
B) 2x² + 5x - 2 = 0
C) X² - 9 = 0
D) - 3x² + 2x = 0
E)5x² - 2√3 x + 2 I 5 = 0

2) Verifique se as equações do 2° grau a seguir são completas ou incompletas
A) X² - 12x +3 = 0
B) 3x² = 0
C) 8x² + 4x = 0
D) X² - x + 4 = 0

3) Encontre as raízes das equações polinomiais do 2°, a seguir, usando da fórmula de Bhaskara
A) X² - 3x + 3 = 0
B) X² - 3x + 2 = 0
C) 6x² - 5x + 1 = 0
D) X² + 8x + 16 = 0
E) X² - 14x + 49 = 0

Answer 1

1-
a) A = 1 B = -5 C = 4
b) A = 2 B = 5 C = -2
c) A = 1 B = não tem  C = -9
d) A = -3 B = 2 C = não tem 
e) A = 5 B = -2$\sqrt{3}$ C = 215

2-
a) completa
b) incompleta
c) incompleta
d) completa

3- 
a) Δ = b²- 4·a·c
Δ = -3² - 4·1·3
Δ = 9 - 12
Δ = -3
S = ∅
b) Δ = b²- 4·a·c
Δ = -3² - 4·1·2
Δ = 9 - 8
Δ = 1
× = $\frac{-b ± \sqrt{1}}{2a}$
× = $\frac{-(-3) ± \sqrt{1} }{2*1}$ 
× = $\frac{3 ± 1}{2}$
×' = $\frac{3+1}{2} portanto \frac{4}{2} = 2$ 
x'' = $\frac{3-1}{2} portanto \frac{2}{2} = 1$
S = {2,1}
c) Δ = b²- 4·a·c
Δ = -5² - 4·6·1
Δ = 25 - 24
Δ = 1
× = $\frac{-b ± \sqrt{Δ}}{2a}$
× = $\frac{-(-5) ± \sqrt{1} }{2*6}$ 
× = $\frac{5 ± 1}{12}$
×' = $\frac{5+1}{12} portanto \frac{6}{12} = \frac{1}{2}$ 
x'' = $\frac{5-1}{12} portanto \frac{4}{12} = \frac{1}{3}$
S = {$\frac{1}{2}$, $\frac{1}{3}$}
d) Δ = b²- 4·a·c
Δ = 8² - 4·1·16
Δ = 64 - 64
Δ = 0
× = $\frac{-b ± \sqrt{Δ}}{2a}$
× = $\frac{-8 ± \sqrt{0} }{2*1}$ 
× = $\frac{-8 ± 0}{2}$
×' = $\frac{-8 + 0}{2} portanto \frac{-8}{2} = -4$ 
x'' = $\frac{-8 - 0}{2} portanto \frac{-8}{2} = -4$
S = {-4,-4}
e) Δ = b²- 4·a·c
Δ = -14² - 4·1·49
Δ = 196 - 196
Δ = 0
× = $\frac{-b ± \sqrt{Δ}}{2a}$
× = $\frac{-(-14) ± \sqrt{0} }{2*1}$ 
× = $\frac{14 ± 0}{2}$
×' = $\frac{14+0}{2} portanto \frac{14}{2} = 7$ 
x'' = $\frac{14-0}{2} portanto \frac{14}{2} = 7$
S = {7,7}