Question

Preciso de vídeos para me ajudar a fazer racionalização de denominadores

Answer 1

Resposta:

https://youtu.be/Z1D5lWVCP4Q

Explicação passo-a-passo:

- A racionalização de denominadores é um procedimento cujo objetivo é transformar uma fração com denominador irracional em uma fração equivalente com denominador racional.

- Utilizamos essa técnica pois o resultado da divisão por um número irracional apresenta um valor com muito pouca precisão.

- Quando multiplicamos o denominador e o numerador de uma fração por um mesmo número, obtemos uma fração equivalente, ou seja, frações que representam um mesmo valor.

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Sendo assim, racionalizar consiste em multiplicar o denominador e o numerador por um mesmo número. O número escolhido para isso é chamado de conjugado.

Conjugado de um número;

O conjugado do número irracional é aquele que ao ser multiplicado pelo irracional dará como resultado um número racional, ou seja, um número sem a raiz.

Quando for raiz quadrada, o conjugado será igual a própria raiz, pois a multiplicação do número por ele mesmo é igual ao número elevado ao quadrado. Desta forma, pode-se eliminar a raiz.

Exemplo 1:

Encontre o conjugado da raiz quadrada de 2.

Solução

O conjugado da

raiz quadrada de 2 é a própria

raiz quadrada de 2, pois

raiz quadrada de 2. raiz quadrada de 2 igual a raiz quadrada de 2.2 fim da raiz igual a índice radical 2 dois pontos 2 de 2 à potência de 2 dois pontos 2 fim do exponencial fim da raiz igual a 2

Quando a raiz apresentar índice diferente de 2, o conjugado terá o mesmo índice da raiz, só que será necessário encontrar o expoente que, somado ao expoente do número inicial, dê como resultado um valor igual ao índice da raiz.

Exemplo 2;

Qual o conjugado da raiz cúbica de 2?

Solução;

Para encontrar o conjugado de ³√2, cúbica raiz de 2, não é possível simplesmente multiplicarmos pela raiz cúbica de 2, pois o resultado será raiz cúbica de 4 e não dará para eliminar a raiz.

Note que o expoente do 2 é 1, assim, se somarmos o 2, teremos o novo expoente igual a 3, que é igual ao índice da raiz. Dessa forma, temos:

cúbica raiz de 2. cúbica raiz de 2 ao quadrado fim da raiz igual a cúbica raiz de 2.2 ao quadrado fim da raiz igual a índice radical 3 dois pontos 3 de 2 à potência de 3 dois pontos 3 fim do exponencial fim da raiz igual a 2

Portanto, o conjugado da raiz cúbica de 2 é a raiz cúbica de 4 (22 = 4).

Algumas vezes, pode aparecer no denominador uma soma ou subtração de raízes quadradas. Neste caso, o conjugado será igual às raízes com a operação inversa

Exemplo 3;

Qual o conjugado de raiz quadrada de 6 mais raiz quadrada de 5?

Solução;

O conjugado será igual a raiz quadrada de 6 menos raiz quadrada de 5, pois ao multiplicar esses números temos como resultado um número racional, ou seja:

começar estilo tamanho matemático 14px parêntese esquerdo raiz quadrada de 6 mais raiz quadrada de 5 parêntese direito espaço. espaço parêntese esquerdo raiz quadrada de 6 menos raiz quadrada de 5 parêntese direito espaço igual a abre parênteses raiz quadrada de 6 fecha parênteses ao quadrado menos abre parênteses raiz quadrada de 6 fecha parênteses. abre parênteses raiz quadrada de 5 fecha parênteses mais abre parênteses raiz quadrada de 6 fecha parênteses. abre parênteses raiz quadrada de 5 fecha parênteses menos abre parênteses raiz quadrada de 5 fecha parênteses ao quadrado igual a 6 menos 5 igual a 1 fim do estilo.