Question

preciso de uma solução em cramer e outra em escalonamento, agradeço desde já ​

Answer 1

SOLUÇÃO POR CRAMER:

$D=\left|\begin{array}{ccc}2&-3&1\\1&-1&2\\2&0&2\end{array}\right|=-8$

$D_{x}=\left|\begin{array}{ccc}11&-3&1\\9&-1&2\\8&0&2\end{array}\right|=-8$

$D_{y}=\left|\begin{array}{ccc}2&11&1\\1&9&2\\2&8&2\end{array}\right|=16$

$D_{z}=\left|\begin{array}{ccc}2&-3&11\\1&-1&9\\2&0&8\end{array}\right|=-24$

$x=\frac{D_{x}}{D}=\frac{-8}{-8}=1$

$y=\frac{D_{y}}{D}=\frac{16}{-8}=-2$

$z=\frac{D_{z}}{D}=\frac{-24}{-8}=3$

S = (1, -2, 3)

SOLUÇÃO POR ESCALONAMENTO:

(1): 2x - 3y + z = 11

(2): x - y + 2z = 9

(3): 2x + 2z = 8

Multiplicando (2) por -3, obtemos:

(4): -3x + 3y - 6z = -27

Somando (4) a (1), obtemos:

(5): -x - 5z = -16

Multiplicando (5) por 2, obtemos:

(6): -2x - 10z = -32

Somando (6) a (3), obtemos:

(7): -8z = -24 ⇒ z = 3

Substituindo o valor de z em (5), obtemos:

-x - 15 = -16 ⇒ -x = -1 ⇒ x = 1

Substituindo os valores de x e z em (2), obtemos:

1 - y + 6 = 9 ⇒ -y + 7 = 9 ⇒ -y = 2 ⇒ y = -2

S = (1, -2, 3)