Question

Preciso de uma resposta detalhada, por gentileza

Answer 1

C(n)=20*n + 2500

Com base no enunciado montamos esta função Linear, a qual nos fornece o custo em função da venda.

Observe o custo FIXO, ele não depende da vendo. Se n=0 -->C(n)=2500

A) n=100   Basta substituir:

$C(100)=20*100+2500\\C(100)=2000 + 2500\\C(100)=4500$

Custo de R$4500,00

B) $C(n)=5500$  Neste caso, preciso saber quantas unidades n foram produzidas:

Basta substituir na função:

$5500=20*n+2500\\5500-2500=20*n\\20n=3000\\n=\frac{3000}{20}\\ \\n=150$

C)Agora precisamos escrever uma função para a receita:

$R(n)=200*n$  Esta função fornece o valor de Venda.

O preço de 20 unidades (n=20) será:

$R(20)=200*(20)+\\R(20)=4000$

R$4000,00

D) Agora vendemos n=50.

$R(50)=200*(50)\\R(50)=10000$

Receita foi de R$10000,00

Lucro é a diferença entre A receita e o Custo:

$L(n)=R(n)-C(n)\\L(n)=200*n -(20*n+2500)\\L(n)=180*n-2500$

Assim:

$L(50)=180*(50)-2500\\L(50)=9000-2500\\L(50)=6500$

Lucro é de R$6500,00