Question

Preciso de uma resolução detalhada, por favor. A resposta é 2. ​

Answer 1

Resposta:

Como você mesmo disse, é 2

Explicação:

Assumindo que não há atrito entre as bolas e a mesa e que a polia é ideal, podemos encontrar a aceleração que age sobre cada sistema e, a partir dela, encontrar o tempo que demoram para cair.

Para o experimento a, temos que a força peso se anula com a força normal de $C_1$, logo temos o sistema:

$\left \{ {{T = m_1 \cdot a} \atop {P_2 - T = m_2 \cdot a}} \right.$

Que nos dá

$P_2 = a(m_1 + m_2) \\ 80kg  \cdot g = 100kg \cdot a \\ a = \dfrac{80}{100}kg \cdot g$

Sabemos que os corpos partem do repouso, logo $v_0=0$ e podemos tomar $S_0=0$, logo:

$S = S_0 + a \cdot t + \dfrac{at^2}{2} \\ H = \dfrac{1}{2} \dfrac{4}{5} gt^2 \\ t_2 = \sqrt{\dfrac{5}{2}gH}$

De forma análoga, encontramos a aceleração do bloco $C_2$, que será $a=\dfrac{1}{5}g$ e o tempo que ele leva para chegar ao chão $t_1 = \sqrt{10 Hg}$.

Agora, basta encontrar a razão:

$\dfrac{t_1}{t_2} = \dfrac{\sqrt{10Hg}}{\sqrt{\dfrac{5}{2}Hg}} = \sqrt{\dfrac{10Hg}{\dfrac{5}{2}Hg}} = \sqrt{\dfrac{20}{5}} = \sqrt{4} = 2$