Question

PRECISO DE UMA RESOLUÇÃO DETALHADA. ENCONTREI OUTRAS, PORÉM MUITO CONFUSAS.
01. As prefeituras das cidades A, B e C construíram uma ponte sobre o rio
próximo a estas cidades. A ponte dista 10 km de A, 12 km de B e 18 km
de C. O custo da construção, R$ 8.600.000,00, foi dividido em partes
inversamente proporcionais às distâncias das cidades à ponte. Com a
construção, a prefeitura da cidade A teve um gasto de:
a) R$ 3.200.000,00
b) R$ 3.600.000,00
c) R$ 3.000.000,00
d) R$ 3.800.000,00
e) R$ 3.400.000,00

Answer 1

A/(1/10) = B/(1/12) = C/(1/18)
a soma dos antecedentes esta para a soma dos consequentes assim como cada antecedente está para seu consequente.
(A + B + C)/[1/10 + 1/12 + 1/18] = A/(1/10) = B/(1/12) = C/(1/18)
Atendendo só a proposta de saber o custo da cidade A
8.600.000/(1/10+1/12+1/18) = A/(1/10)
8.600.000/[(18+15+10)] = 10A
8.600.000/43 = 10A (simplificando) ⇒ A = 3.600.000,00
Resposta:    Letra b

Answer 2

A prefeitura da cidade A teve um gasto de R$ 3.600.000,00.

Para dividir números de forma inversamente proporcional, temos que aplicar a seguinte equação:

(a + b + c)/(1/x + 1/y + 1/z) = a/(1/x) = b/(1/y) = c/(1/z)

onde x, y e z são as partes inversamente proporcionais de a, b e c, respectivamente.

Pelo enunciado, temos x = 10, y = 12 e z = 18, assim como a + b + c = 8.600.000, logo, substituindo os valores, temos:

8.600.000/(1/10 + 1/12 + 1/18) = 8.600.000/((18+15+10)/180) = 8.600.000/(43/180)

Como queremos a parte de A, temos:

8.600.000/(43/180) = A/(1/10)

10.A = 36.000.000

A = R$3.600.000

Resposta: B

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