Question

Preciso de uma equação cuja raízes sejam 5 e -3

Answer 1

vamos lá...

vai usar a formula:

x²-Sx+P=0
S é a soma de 5 e -3
P é o produto de -3(5)

x²-(5-3)x+[5.(-3)]=0

x²-(+2)x+(-15)=0

x²-2x-15=0

Answer 2

Para ter duas raízes ela precisa ser do segundo grau, e portanto, terá a forma ax²+bx+c=0.
Você pode aplicar uma soma e produto de trás pra frente, temos as duas raízes que são 5 e -3, então

5+(-3) = -b/a
5.(-3) = c/a

Podemos escolher os valores de a, b e c, desde que eles sejam resultados para a expressão acima, portanto, para facilitar, vamos considerar a=1

5-3 = -b
5.(-3) = c

Com isso descobrimos que

-b=2, portanto b=-2
c=-15

Agora é só montar a equação com os valores obtidos

x²+(-2)x+(-15)=0
x²-2x-15=0

Se quiser, pode aplicar Bháskara para conferir o resultado.