Question

Preciso de um exercicio sobre lei dos senos e um sobre cossenos(me ajudem por favor)

Answer 1

Resposta:

Lei dos cossenos: Dois lados de um triângulo medem 8 m e 10 m e formam um ângulo de 60°. O terceiro lado desse triângulo mede:

a) 2√21 m

b) 2√31 m

c) 2√41 m

d) 2√51 m

e) 2√61 m

Resposta:Geralmente, o melhor caminho para resolver exercícios que apresentam dois lados e um ângulo entre eles de um triângulo é a lei dos cossenos. O lado oposto ao ângulo será x e todos esses lados serão colocados na fórmula seguinte:

x2 = a2 + b2 – 2·a·b·cosα

*a e b são os lados que formam o ângulo α. Substituindo os valores nessa fórmula, teremos:

x2 = 82 + 102 – 2·8·10·cos60

x2 = 64 + 100 – 2·80·1/2

x2 = 164 – 2·40

x2 = 164 – 80

x2 = 84

x = √84

x = √[2·2·21]

x = 2√21

O terceiro lado desse triângulo mede 2√21. 

Gabarito: Letra A.

Lei dos senos:

Um terreno de forma triangular tem frente de 10 m e 20 m, em ruas que formam, entre si, um ângulo de 120º. A medida do terceiro lado do terreno, em metros, é:

a) 10√5

b) 10√6

c) 10√7

d) 26

e) 20√2

Alternativa c) 10√7