Question

PRECISO DE RESPOSTAS URGENTES POR FAVOR O valor futuro de uma aplicação é R$12.000,00, aplicada a juros simples comerciais de 36%a.a durante 9 meses. Qual o valor presente aproximado da aplicação

Answer 1

$\huge\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\mathscr{L} \mathfrak{egenda:}}}}}$

$\mathsf{V_{P}}$→valor presente

$\mathsf{V_{F}}$→ valor futuro

$\mathsf{i}$→taxa em decimal

$\mathsf{t}$→tempo

$\large\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\mathsf{V_{F}=V_{P}(1+i)^t}}}}}$

Convém lembrar que taxa e tempo deverão estar na mesma unidade. A fórmula para conversão da taxa não é a mesma que em juro simples. A forma correta para a conversão é

$\mathsf{(1+i_{a})=(1+i_{m})^{12}=(1+i_{t})^3=(1+i_{s})^6}$

Onde $\mathsf{i_{a},i_{m}, i_{t},i_{s}}$ são as taxas anual, mensal,trimestral e semestral respectivamente.

$\dotfill$

Solução

conversão da taxa anual para semestral:

$\mathsf{(1+i_{m})^{12}=1+i_{a}}\\\mathsf{1+i_{m}] =\sqrt[12]{1+i_{a}}}\\\mathsf{i_{m}=\sqrt[12]{1+i_{a}}-1}$

Vamos Substituir :

$\mathsf{i_{m}=\sqrt[12]{1+0,36}-1}\\\mathsf{i_{m}=\sqrt[12]{1,36}-1=1,02-1=0,02}$

$\mathsf{V_{F}=V_{P}(1+i)^t}\\\mathsf{12000=V_{P}(1+0,02)^9}\\\mathsf{1,19V_{P}=12000}\\\mathsf{V_{P}=\dfrac{12000}{1,19}}\\\large\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\mathsf{V_{P}=\text{R\ }10084,03}}}}}$