Question

preciso de respostas urgente...
Qual a Área da praça vermelha? 

300π

900π

40π

20π

b) Se for posto uma cerca, para cercar apenas o contorno circular do gramado, qual será o tamanho da cerca? 

300π

900π

40π

20π
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Answer 1

Resposta:

a) $300 \pi$ e b) $40 \pi$.

Explicação passo a passo:

A área do círculo completo é dada por $\pi.R^2$, sendo que $R$ é a medida do raio do círculo. No nosso, caso $R = 30 \ m$, assim a área do círculo será $\pi.30^2 = 900 \pi$.

Veja que a área vermelha é um setor circular de $120$°, de um total de $360$°.

Assim, fazendo a regra de 3:

$120 ----- x \\360 ----- 900\pi$, e daí $x = \frac{900\pi.120}{360} = \frac{900\pi}{3} = 300\pi$ $m^2$.

O comprimento total do círculo é dado por $2.\pi.R$, então nosso comprimento seria de $2.\pi. 30 = 60\pi$.

Veja que o setor verde tem $(360 - 120)$°$= 240$°, de um total de 360°. Assim, fazendo a regra de 3:

$240 -----y \\360----- 60\pi$, e daí $y = \frac{60\pi.240}{360} = \frac{\pi.240}{6} = 40\pi$ $m$.