Question

Preciso de cálculos.
1) Qual a soma dos 16 primeiros termos da PG(1,3,9…)?

2) escreva uma pg de 6 termos a1º = 2 e q= 2

Answer 1

Resposta:

1) 21523360

2) PG (2, 4, 8, 16, 32,...)

Explicação passo-a-passo:

• A soma de n termos da PG pode ser calculada por:

1)

$Sn=\frac{a1(q^{n} -1)}{q-1} \\\\S_{16} =\frac{1(3^{16} -1)}{3-1}\\ \\S_{16} =\frac{43046721 -1}{2} \\\\S_{16} =\frac{43046720}{2} \\\\S_{16} =21523360$

• Os termos de uma Pg podem ser calculados multiplicando seu antecessor pela razão. Assim:

a1 = 2

a2 = a1*q = 2*2 = 4

a3 = a2*1 = 4*2 = 8         --> pegou o jeito? vamos acelerar kkk

a4  = 8*2 = 16

a5 = 16*2 = 32

Logo, temos uma PG (2, 4, 8, 16, 32,...)

Espero ter ajudado!