Question

Preciso de cálculo (Exercício sobre Teorema de Tales)
Dois postes perpendiculares ao solo estão a uma distância de 4 m um do outro, e um fio bem esticado de 5 m liga seus topos, como mostra a figura abaixo. Prolongando esse fio até prende – lo no solo, são utilizados mais 4 m de fio. Determine a distância entre o ponto onde o fio foi preso ao solo e o poste mais próximo a ele.

Answer 1

Resposta:

A distância é de 3,2 M

Explicação passo-a passo:

4+5/x+4 = 4/x

9/x+4=4/x

9x=4(x+4)

9x=4x+16

9x-4x=16

5x=16

x=16/5

x= 3,2

Answer 2

Resposta:

Distância = 3,2 metros

Explicação passo-a-passo:

Considerando os dois postes como retas paralelas, cortadas pelas transversais FIO e SOLO, podemos utilizar o Teorema de Tales que diz:

“Feixes de retas paralelas cortadas ou intersectadas por segmentos transversais formam segmentos de retas proporcionalmente correspondentes”.

Significa que o FIO e o SOLO, formam segmentos de retas correspondentes:

Vamos considerar os Pontos A, B, C, D, E (conforme figura anexa)

AB = x

BC = 4 m

AD = 4 m

DE = 5 m

A razão (divisão) entre os segmentos de cada transversal serão iguais proporcionalmente (ou seja na mesma direção)

AB = AD

BC      DE

 x   =  4     (agora vamos isolar o "x")

 4        5

x = 4 . 4

      5

x = 16 / 5

x = 3,2 m ⇒ distância do fio no solo até o poste mais próximo.

Veja a figura anexa.